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    20．如图，在复平面内，若复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，则复数z=z1z2-z1-z2-i所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 由图可得复数z1，z2，代入z=z1z2-z1-z2-i化简得答案．

    解答 解：由图可知，z1=1+2i，z2=1-i，
    ∴z=z1z2-z1-z2-i=（1+2i）（1-i）-1-2i-1+i-i=3+i-2-2i=1-i．
    ∴复数z所对应的点的坐标为（1，-1），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的基本概念，考查了数形结合的解题思想方法，考查复数的加减运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．求下列各式的值．
    （1）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．
    （2）$2×{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}+{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2012）^0}$．

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    ③函数$f（x）=\frac{sinx}{3-cosx}$是周期函数，2π是它的一个周期；
    ④（tan14°+1）（tan31°+1）=（tan16°+1）（tan29°+1）．
    其中正确命题的序号是①③④．

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