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    计算：
    （2）已知函数，求它的定义域和值域。

    （1）；（2）定义域为，值域为．

    解析试题分析：（1）求对数的值，可利用对数的性质，对数运算法则，注意开平方时的正负性；（2）函数的定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合，求函数的值域时要注意利用基本初等函数的性质．
    试题解析：（1）原式.5分
         1分
    .             2分
    （2）即              1分
    ∴定义域为.          2分
    令，则.     1分
    ，即值域为             2分
    考点：（1）对数的性质与对数运算法则；（2）函数的定义域与值域．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
    （Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；
    （Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
    求证：对任意且，函数具有性质.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已函数是定义在上的奇函数,在上时
    （Ⅰ）求函数的解析式;
    （Ⅱ）解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的定义域；
    （2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
    （1）求的解析式；（2）解关于的不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）若，是否存在、，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    （2）若，，求在上的单调区间；
    （3）已知，对，，有成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数（为常数）的图象过原点，且对任意总有成立；
    （1）若的最大值等于1，求的解析式；
    （2）试比较与的大小关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数

    （1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
    （2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数且．
    (1)求的值；
    (2)判断在上的单调性，并给予证明．

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