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    （09年青岛一模文）（12分）

    已知函数且,试求函数的极大值与极小值.

    解析：由题设知令…2分

    当时，随的变化，与的变化如下：

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    极大

    极小

    ，………6分

    当时，随的变化，与的变化如下：

    -

    0

    +

    0

    -

    极小

    极大

    ，…………11分

    总之，当时，，；

    当时，，.……12分

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    （09年青岛一模文）（14分）

    设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年青岛一模文）（12分）

    在直四棱住中，，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点.

    (Ⅰ)求证：平面平面;

    (Ⅱ)求证：面.

     

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    （09年青岛一模文）（12分）已知向量

    ，设函数.

    (Ⅰ)求函数的最大值；

    (Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且的面积为，,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年青岛一模文）（12分） 

    育新中学的高二、一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

    （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

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