如图是一幅招贴画的示意图.其中ABCD是边长为2a的正方形.周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心.G为AD的中点.点P在直线OG上.弧AD是以P为圆心.PA为半径的圆的一部分.OG的延长线交弧AD于点H．设弧AD的长为l.∠APH＝.∈()． (1)求l关于的函数关系式, (2)定义比值为招贴画的优美系数.当优美系数最大时.招贴画最优美� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为2a的正方形，周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分，OG的延长线交弧AD于点H．设弧AD的长为l，∠APH＝，∈()．

(1)求l关于的函数关系式；

(2)定义比值为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角满足：＝tan(－)时，招贴画最优美．

答案：

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为2a的正方形，周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分，OG的延长线交弧AD于点H．设弧AD的长为l，∠APH=θ，θ∈(

，

3π

)．（1）求l关于θ的函数关系式；（2）定义比值

为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角θ满足：θ=tan(θ-

)时，招贴画最优美．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB₀位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A₀处，设连杆AB长为lmm，曲柄CB长为rmm，l＞r
（1）若l=300mm，r=80mm，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时，连杆的端点A此时离A₀的距离为A₀A=110mm，求cosθ的值；
（2）当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时，试用l，r和θ表示活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A₀A）