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    19．过点P（1，1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．

    分析 求出圆心坐标与半径，圆心C到直线距离的最大值为|CP|．由此结合垂径定理，即可算出|AB|的最小值．

    解答 解：圆（x-2）2+（y-3）2=9的圆心坐标为（2，3），半径为3．点P（1，1）在圆（x-2）2+（y-3）2=9内部．
    ∵圆心到直线的距离的最大值为|CP|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（1-3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴|AB|有最小值2$\sqrt{9-5}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题给出直线与圆相交于A、B两点，求截得弦长的最小值，着重考查了两点间的距离公式和用垂径定理求弦长等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
    （2）若直线a∥b，且a∥α，则b∥α
    （3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    （4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
    A．0B．1C．2D．3

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    7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{p}$=1的一个焦点，则双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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    14．计算：
    （1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
    （2）log39+log26-log23+log43×log316．

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    4．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求使h（x）＞0的x的取值范围．

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    11．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
    （Ⅰ）列举出所有可能的结果，并求两点数之和为5的概率；
    （Ⅱ）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的内部的概率．

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    8．已知角α的终边经过点$P（-1，\sqrt{3}）$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为检测某种零件的生产质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测后评分结果大于60分的零件为合格零件，评分结果不超过40分的零件将直接被淘汰，评分结果在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现检验员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示．
    （1）求出频率分布与直方图中a的值；
    （2）估计这200个零件评分结果的平均数和中位数；
    （2）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如表：
    零件评分结果所在区间（40，50]（50，60]
    每个零件个数被修复的概率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$
    假设每个零件被修复与否相互独立．现有5个零件的检测指标评分结果为（单位：分）：38，43，45，52，58，
    ①求这5个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
    ②记这5个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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