Question

空间四边形DABC中，P、Q为边CD上两个不同的点，M、N为AB上两个不同的点，连PM、QN，如图，问图中共有多少对异面直线？

Answer 1

答案：
解析：

解析：为使计算异面直线条数的过程中不出现重、漏的现象，可采用逐步添加的方法．首先考虑空间四边形DABC的四条边DA、AB、BC、CD连同对角线AC、BD，这六条线段可形成三对异面直线DA与BC，AB与CD，AC与BD． 　　其次添加线段PM，则除去与PM相交的CD、AB，又可新形成4对异面直线，即PM与DA、BC、AC、BD． 　　因QN与PM位置等同，当添上QN时，也同样新增4对异面直线． 最后注意到，PM与QN也是异面直线． 　　∴图中共有3＋4＋4＋1＝12(对)异面直线