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    已知一长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4
    		2
    ，6，则它的对角线长为
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：计算题
    分析：根据长方体的对角线长公式进行计算即可．
    解答： 解：∵长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4
    		2
    ，6，
    ∴它的对角线长为
    l=
    		42+(4
    		2
    )    2    +62
    =
    		84
    =2
    		21
    ．
    故答案为：2
    		21
    ．
    点评：本题考查了长方体的对角线公式l=
    		a2+b2+c2
    的应用问题，是基础题．
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    		3
    2
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    （Ⅰ）求椭圆Q的方程；
    （Ⅱ）已知两点C(-
    		6
    2
    ，0)，D(
    		6
    2
    ，0)    ，设A，B，M是椭圆Q上的三点，满足
    OM
    =
    3
    5
    OA
    +
    4
    5
    OB
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    已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k=
     
    ．

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    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：CD⊥EF；
    （3）求EF与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，其右支上存在一点P，使得PF1与渐近线y=
    b
    a
    x交于第一象限内的一点Q，且满足△F1QF2与△F1PF2的面积之比为
    2
    3
    ，则双曲线C的离心率e的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
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    （Ⅱ）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
    注：函数y=x+
    1
    x
    在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点是F，上顶点是A，点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AO
    +
    AF
    )    （O为坐标原点），且sin∠MAF=
    1
    3
    ，则椭圆C的离心率为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    6
    D、
    		6
    3

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