Question

【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程.

（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）；（3）82.5.

【解析】

（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图.

（2）先求出的平均数，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程.

（3）将代入回归直线方程求出y的值，即可得到广告费支出一千万元时的销售额的估计值.

（1）根据表格中的数据，得到点，

画在坐标系中，得到散点图：

.

（2）由表格中的数据，可得，

，

则，

于是所求的线性回归方程是

（3）当时，（百万元），

即广告费支出为一千万元，预测销售额大约为百万元.