(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线
上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点
的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设
,求
的取值范围?
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年安徽信息交流)(本小题满分14分)已知两定点A(,0),B(3,0),动圆M与直线AB相切于点N.且
=4,现分别过点A、B作动圆M的切线(异于直线AB),两切线相交于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线截动点P的轨迹所得的弦长为5,求m的值;
(3)设过轨迹上的点P的直线与两直线,
分别交于点
,
,且点
分有向线段
所成的比为
(
>0),当
∈
时,求
的最小值与最大值。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省烟台市高三年级期末考试文科数学 题型:解答题
.(本小题满分14分)
已知圆M:及定点
,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
(1)求点G的轨迹C的方程;
(2)过点K(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
使四边形OASB的对角线相等?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:广东省09-10学年高一下学期期末考试数学试题 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知圆C过点P(1,1)且与圆M:关于直线
对称
(1)求圆C的方程
(2)设为圆C上一个动点,求
的最小值
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省高三上学期第三次月考数学理卷 题型:解答题
((12分)(本小题满分14分)已知圆O:直线
。
(I)求圆O上的点到直线的最小距离。
(II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经
上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。
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