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    (14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

     

    【答案】

    解：（1）可知圆心M，半径，

    则圆M方程为： ………………………………………………4分

    (2)        设圆心则

    解得，所以圆M的方程为：

    设QP于圆M相切，切点为P，则

    所以动点Q的轨迹方程是  ……………………………………….9分

    （3）设圆心M，可知圆M方程为：

    取y=0得，不妨取，

    则    

    若有，则，故所求的取值范围为…………………..14分

     

    【解析】略

     

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    （1）求动点P的轨迹方程；

    （2）若直线截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；

    （3）设过轨迹上的点P的直线与两直线，分别交于点，，且点分有向线段所成的比为（＞0），当∈时，求的最小值与最大值。

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    .（本小题满分14分）

    已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

    （1）求点G的轨迹C的方程；

    （2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：广东省09-10学年高一下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知圆C过点P（1，1）且与圆M：关于直线对称

    （1）求圆C的方程

    （2）设为圆C上一个动点，求的最小值

    （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三上学期第三次月考数学理卷 题型：解答题

    （（12分）（本小题满分14分）已知圆O：直线。

       （I）求圆O上的点到直线的最小距离。

       （II）设圆O与轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。

     

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