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     在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点

    （1）证明：平面平面CDE；

    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）在等腰梯形中，

        ………3分

        又底面ABCD，面面ABCD，面CDE

        面ACH，面面CDE………………………………………………6分

    （2）过G作GN//BC且GN=BC，则面GFN//面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，

        则二面角B-FG-N的正切值即为所求……………．9分

        取FG的中点O，连结NO,BO,．

        是等腰三角形，

        由三垂线定理知

        即为所求二面角的平面角……………………12分

        在等腰三角形NFG中，故所求锐二面角的正切值为2。………  13分

    （建立坐标系的解答可参考给分）

     

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    精英家教网在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
    1
    2
    BC    ．
    （Ⅰ）证明：FO∥平面CDE；
    （Ⅱ）设BC=2
    		3
    ，CD=2，OE=
    		3
    ，求EC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
    12
    BC    ．
    （I）证明：FO∥平面CDE；
    （II）设BC=λCD，是否存在实数λ，使EO⊥平面CDF，若不存在请说明理由；若存在，试求出λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
    （1）求证：面DAF⊥面BAF．
    （2）求钝二面角B-FC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．
    （1）若G点是DC中点，求证：FG∥面AED．
    （2）求证：面DAF⊥面BAF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
    （1）求证：BE⊥AC；
    （2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

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