(本题满分15分)如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
与平面
所成角的正切值依次是
和
,
,
依次是
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,在长方体中,
,
,
是棱
上一点,
(1)若为CC1的中点,求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;
(2)是否存在这样的,使得平面ABM⊥平面A1B1M,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足=
=λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
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