练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
    op
    =x•
    OA
    +y•
    OB
    ，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是
    O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1．
    O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1．
    ．
    分析：条件命题表示的点在直线上的充要条件，类比直线，推广到点在平面上的充要条件．
    解答：解：根据类比推理可知：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：
    存在实数x，y，z满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1．
    故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1．
    点评：本题主要考查类比推理的应用．类比推理要先理解类比之前的命题成立的条件和推理过程，然后得出对应的类比结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．其中正确命题的序号是
    ①③
    （填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
    OP
    =x•
    OA
    +y•
    OB
    ，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：永州一模 题型：填空题

    四面体ABCD中，有如下命题：
    ①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
    ④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．
    其中正确命题的序号是______（填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
    op
    =x•
    OA
    +y•
    OB
    ，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案