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(本题满分14分)

为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.

表1:男生身高频数分布表

 

 

表2:女生身高频数分布表

 

 

(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;

 

 

 

(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;

(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.

 

【答案】

 

(1)样本中男生人数为40 ,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400. -------2分

频率分布直方图如右图示:------------------------------------------------6分

(2)由表1、表2知,样本中身高在的学生人数为:

5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70 ,所以样本中

学生身高在的频率----8分

故由估计该校学生身高在的概率.-9分

(3)依题意知的可能取值为:1,2,3

,,

----------------------------12分

的分布列为:                              ---------------------------13分

 

的数学期望.--------------------------------14分

 

【解析】略

 

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π
3
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