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    已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=
    		2
    		2
    ．
    分析：利用面面垂直的性质可得线面垂直，进而得到△ACB与△BDC为直角三角形，设CD=x，结合勾股定理列方程求x．
    解答：解：连接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，
    ∴AC⊥β，BC?β，∴AC⊥BC，
    同理BD⊥α，CD?α，BD⊥CD，
    设CD=x，BC2=12+x2，
    AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
    ∴x=
    		2
    ，
    故答案是
    		2
    ．
    点评：本题借助求距离问题，考查了面面垂直的性质，准确的画出图形是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    3
    D、1

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    A、2
    B、
    		3
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    		2
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    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    （2012•南宁模拟）已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，AC=BD=1，CD=2，异面直线AB与CD所成的角等于
    arccos
    		6
    3
    arccos
    		6
    3
    （用反余弦表示）

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