练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，为上的点.
    （1）当；
    （2）当二面角——的大小为的值.
    （Ⅰ）1（Ⅱ）
    （1）当时.…………2分
    作∥交于，连.
    由⊥面，知⊥面.…………3分
    当为中点时，为中点.
    ∵△为正三角形，
    ∴⊥，∴…………5分
    ∴⊥…………6分
    （2）过作⊥于，连结，则⊥，  
    ∴∠为二面角P—AC—B的平面角，，
      …………8分

              …………10分
       ……12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；

    (1)画出直线l；
    (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长；
    (3)求D到l的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    (Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
    （Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°,再在的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P－ABD与Q－CBD，∠APB＝90°．
    （Ⅰ）求证：PQ⊥BD；
    （Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
    （Ⅲ）求点P到平面QBD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中，为棱的中点.
    (Ⅰ)求证：平面;   (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               
    （Ⅰ）证明：直线∥平面；          
    （Ⅱ）求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
    （I）       求三棱锥D—ABC的体积；
    （2）求二面角D—AC—B的大小；     
    （3）求异面直线AB、CD所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．
    　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；
    　　（2）求二面角V-FC-B的度数；
    　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案