Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

科研单位	相关人数	抽取人数
A	16	x
B	12	3
C	8	y

（1）确定x与y的值；
（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率．

Answer 1

（1）依题意得，

x

16

=

3

12

=

y

8

，解得x=4，y=2．
（2）记从科研单位A抽取的4人为a₁、a₂、a₃、a₄，从科研单位C抽取的2人为c₁、c₂，
则从科研单位A、C抽取的6人中选2人作专题发言的基本事件有

C

26

=15种．
记“选中的2人都来自科研单位A”为事件M，则事件M包含的基本事件有

C

24

=6种．
则P（M）=

6

15

=

2

5

．所以选中的2人都来自科研单位A的概率为

2

5

．（12分）．