精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:3x-y+3=0,则点P(4,5)关于l的对称点为
(-2,7)
(-2,7)
分析:设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组,解出m=-2且n=7,即可得到点P(4,5)关于l的对称点坐标.
解答:解:设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,
则有
5-n
4-m
=-
1
3
3•
4+m
2
-
5+n
2
+3=0
,解之得
m=-2
n=7

∴Q坐标为(-2,7),即为所求的对称点
故答案为:(-2,7)
点评:本题求定点关于定直线的对称点坐标,着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x-y+3=0,求:
(1)点P(4,5)关于l的对称点;
(2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x+y-5=0.
(1)求过点P(1,1)且与直线l垂直的直线的方程;
(2)设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为
2
,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0相交于A、B两点,则A、B两点之间的距离是(  )
A、4
B、
10
C、
14
D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x-y-1=0及点A(4,1)、B(0,4),试在l上求一点C,使||AC|-|BC||最大,并求这个最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案