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    如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：
    ①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注：把你认为正确命题的序号都填上）
    ①③
    过作于点，连接，可证面∴①对
    过、分别作、于点、，则当、不是、 的中点时，与相交；当、是、 的中点时，∥∴与可以异面，也可以平行，故②④错
    由①正确知：面∥面，故③对
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是（   ）
    A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

    （Ⅰ）求证：PB⊥DM；
    （Ⅱ） 求CD与平面ADMN所成角的余弦

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
    （1）当E为PD的中点时，求证：
    （2）当时，求证：BG//平面AEC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）求证：EF∥面PAD；
    （2）求证：面PDC⊥面PAB；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（ ）.
    A．若，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，=AB，//，AB，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱锥中，
    ，，
    设顶点在底面上的射影为．
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）设点在棱上，且，
    试求二面角的余弦值

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