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    某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

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    设分别生产P、Q产品x件、y件，则有
    4x+6y≤14000
    2x+8y≤12000
    0≤x≤2500
    0≤y≤1200
    …（3分）
    设利润 z=1000x+2000y=1000（x+2y） …（4分）
    要使利润最大，只需求z的最大值．
    作出可行域如图示（阴影部分及边界）…（6分）
    作出直线l：1000（x+2y）=0，即x+2y=0
    由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值…（8分）
    由
    2x+3y=7000
    x+4y=6000
    解得
    x=2000
    y=1000
    ，即A（2000，1000）…（10分）
    因此，此时最大利润zmax=1000（x+2y）=4000000=400（万元）．…（11分）
    答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元．…（12分）
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    某厂使用两种零件A,B装配两种产品X,Y,该厂的生产能力是月产X最多2 500件,月产Y最多1 200件,而组装一件X需要4个A,2个B,组装一件Y需要6个A,8个B,某个月,该厂能用的A最多有14 000个,B最多有12 000个,已知产品X每件利润1 000元,Y每件利润2 000元,欲使该月利润最高,需组装X,Y产品各多少件?最高利润多少万元?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个. 已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂使用两种零件A、B装配两种产品X、Y,该厂的生产能力是月产X最多2 500件,月产Y最多1 200件,而组装一件X需要4个A、2个B,组装一件Y需6个A、8个B.某个月,该厂能用A最多14 000个,B最多12 000个,已知产品X每件利润1 000元,产品Y每件利润2 000元,欲使该月利润最高,需组装产品X、Y各多少件?最高利润为多少万元?

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省益阳市箴言中学模块数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

    某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

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