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    已知
    2sinθ+cosθsinθ-3cosθ
    =-5    ，求3cos2θ+4sin2θ的值．
    分析：由cosθ不等于0，在已知的等式的左边的分子分母都除以cosθ，得到关于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后把所求的式子利用弦化切公式化为关于tanθ的式子后，将tanθ的值代入即可求出值．
    解答：解：∵
    2sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =-5    ，且cosθ≠0（否则2=-5），
    ∴
    2tanθ+1
    tanθ-3
    =-5    ，
    解得：tanθ=2
    则原式=
    3(1-tan2θ)
    1+tan2θ
    +
    4×2tanθ
    1+tan2θ
    =
    3(1-22)
    1+22
    +
    4×2×2
    1+22
    =
    7
    5
    ．
    点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及弦切互化公式化简求值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα-cosα=0，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    +
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值为
    -
    10
    3
    -
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα=cosα，则
    cos2α+sin2α+1cos2α
    的值是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）已知
    2sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =-5    ，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα+cosα=
    		10
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

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