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    12．设集合A={x|-2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据题意直接得出A∩B={x||-2＜x＜7，且x＞1，x∈N}={2，3，4，5，6}，即有5个元素．

    解答 解：因为B={x|x＞1，x∈N}，且A={x|-2＜x＜7 }，
    所以，A∩B={x||-2＜x＜7，且x＞1，x∈N}
    即A∩B={2，3，4，5，6}，
    因此，A与B的交集中含有5个元素，
    答案为：C．

    点评 本题主要考查了交集的运算和集合的表示，以及集合中元素个数的确定，属于基础题．

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    19．已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x2+y2=9上任意两点，且满足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0，点P为弦AB的中点，则点P的轨迹方程为x2-x+y2=4．

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    3．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，
    （1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
    （2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

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    20．已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an-2an+1（n∈N*）．
    （1）求证：数列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}}\right\}$是等比数列；
    （2）若关于n的不等式$\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）}}+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）}}+…+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）}}$＜m-3有解，求整数m的最小值；
    （3）在数列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}-{{（{-1}）}^n}}\right\}$中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{xn}为等差数列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，则数列{xn}的前20项的和为100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的外接圆直径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求△ABC的面积．

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    4．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为-1．

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    1．下列等式一定成立的是（　　）
    A．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0B．a${\;}^{\frac{1}{2}}$÷a${\;}^{\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{5}{6}}$
    C．（a3）2=a9D．a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=a

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    2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{2，6}B．{1，5}C．{1，6}D．{5，6}

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