已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233000608.png)
是R上的偶函数,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233015510.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233031510.png)
上是减函数,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233046736.png)
,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233062283.png)
的取值范围是( )
试题分析:因为函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233140447.png)
是偶函数,且在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233156515.png)
是减函数,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233140447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233187497.png)
是增函数,
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233202676.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233218470.png)
,求得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233234484.png)
,所以答案选
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025233265306.png)
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240251549981012.png)
,当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025155014393.png)
时,对应
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025155045266.png)
值的集合为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025155045505.png)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025155060434.png)
的值;(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025155076506.png)
,求该函数的最值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
定义在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050632410.png)
上的函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050648447.png)
满足:①对任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050648620.png)
都有:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240250506631034.png)
;②当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050679332.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050695452.png)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050710538.png)
,回答下列问题.
(1)证明:函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050648447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050632410.png)
上的图像关于原点对称;
(2)判断函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050648447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050773428.png)
上的单调性,并说明理由.
(3)证明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240250507881484.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025050819537.png)
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240254449761008.png)
,若对任意的实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025444991493.png)
,不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025445007836.png)
恒成立,则实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025445023313.png)
的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025248990447.png)
中,满足“对任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249021300.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249036331.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249052246.png)
(0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249068333.png)
),当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249021300.png)
<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249036331.png)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249099486.png)
>
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025249114496.png)
的是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858530447.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858546433.png)
满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858562539.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858530447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858577303.png)
上的导数满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858593613.png)
,则不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024858624638.png)
的解为( )
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