Question

直线x=1被圆x²+y²+4y=0截得的弦AB的长|AB|=

2

3

．

Answer 1

分析：把直线x=1代入 圆x²+y²+4y=0可解得 A（1，-2-

3

 ），B（1，-2+

3

 ），故|AB|=|（-2+

3

 ）-（-2-

3

 ）|．

解答：解：把直线x=1代入 圆x²+y²+4y=0可得  y=-2-

3

，或 y=-2+

3

，
∴A（1，-2-

3

 ），B（1，-2+

3

 ）．
故直线x=1被圆x²+y²+4y=0截得的弦AB的长|AB|=|（-2+

3

 ）-（-2-

3

 ）|=2

3

，
故答案为 2

3

．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，直线被圆截得的弦长，求出弦AB的端点A，B 的坐标是解题的关键．