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    （2010•台州一模）数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，
    1
    1+2+3+4
    ，…，
    1
    1+2+3+…n
    ，…的前n项和为（　　）
    分析：由
    1
    1+2+3+…+n
    =
    2
    n(n+1)
    =2(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    ，利用“裂项求和”即可得出：数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，
    1
    1+2+3+4
    ，…，
    1
    1+2+3+…n
    ，…的前n项和．
    解答：解：∵
    1
    1+2+3+…+n
    =
    2
    n(n+1)
    =2(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    ，
    ∴数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，
    1
    1+2+3+4
    ，…，
    1
    1+2+3+…n
    ，…的前n项和=2[(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+…+(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )]    =2(1-
    1
    n+1
    )    =
    2n
    n+1
    ．
    故选B．
    点评：熟练掌握“裂项求和”是解题的关键．
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    8
    8
    ．

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    x2
    a2
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    y2
    b2
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    a2
    c
    ，
    		3
    b    ）（其中c为椭圆的半焦距），若线段PF1的中垂线恰好过点F2，则椭圆离心率的值为（　　）

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    2
    3
    ，被乙小组攻克的概率为
    3
    4
    ．
    （1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
    （2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f(x)=|η-
    1
    2
    |x    在定义域内单调递增”为事件C，求事件C发生的概率．

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