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    8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x的值为（　　）
    A．-2B．-8C．2D．8

    分析 根据两向量平行的坐标表示，列出方程求出x的值．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
    ∴1×（-4）-2x=0，
    解得x=-2，
    ∴x的值为-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目．

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    8．已知logax+3logxa-logxy=2，用logax表示logay．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知x满足不等式log${\;}_{\frac{1}{4}}$x2+log2（3x-2）≥0，求函数f（x）=（log2$\frac{x}{4}$）•（log2$\frac{x}{2}$）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则$\frac{1}{ab}$的最小值是$\frac{1}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
    （Ⅰ）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{4x-3y+12＞0}\\{2x+y-4＜0}\\{y＞0}\end{array}}\right.$所表示平面区域的面积为（　　）
    A．6B．8C．10D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一个周期内，当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）；
    （2）求函数的对称轴、对称中心、单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知映射$f：P（m，n）→{P^2}（\sqrt{m}，\sqrt{n}）（m≥0，n≥0）$，设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M2，当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M2所经过的路线长度为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．给出下列命题：
    （1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；
    （2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；
    （3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；
    （4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形．
     其中真命题是（2），（4）．（写出所有真命题的编号）

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