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    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．
    9

    解　∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，
    ∴△CAD∽△CBA.∴＝＝.
    ∴AC＝，AC＝.
    ∴＝.设CD＝x，
    则＝，解得x＝9.故DC＝9.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

    (1)EF⊥FB;
    (2)∠DFB+∠DBC=90°.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD；
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，D为垂足，AB＝8，若BD＝3AD，则CD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
    A．5cmB．4cm
    C．3cmD．2cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F，则＋的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在?ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于
    A．4∶10∶25B．4∶9∶25
    C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是__________．

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