给出下列结论：
①当a＜0时， $数学公式$ =a³；
② $数学公式$ =|a|（n＞1，n∈N^?，n为偶数）；
③函数f（x）= $数学公式$ -（3x-7）⁰的定义域是{x|x≥2且x≠ $数学公式$ ；
④若2^x=16，3^y= $数学公式$ ，则x+y=7．
其中正确的是

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②④

B
分析：根据a的取值判定①②的正误，求出定义域判定③，求出x的值判定④，最后确定结果．
解答：∵a＜0时， $\text{[math]}$ ＞0，a³＜0，∴①错；
②显然正确；解 $\text{[math]}$ ，得x≥2且x≠ $\text{[math]}$ ，∴③正确；
∵2^x=16，∴x=4，∵3^y= $\text{[math]}$ =3^-3，∴y=-3，
∴x+y=4+（-3）=1，∴④错．故②③正确．
故选B
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，函数的定义域及其求法，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列结论：
①当a＜0时，(a2)

=a³；
②

n	an

=|a|（n＞1，n∈N^?，n为偶数）；
③函数f（x）=(x-2)

-（3x-7）⁰的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠

}；
④若2^x=16，3^y=

，则x+y=7．
其中正确的是（　　）

A、①②

B、②③

C、③④

D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数
④当a＜0时，(a2)

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是

②③

（写出所有正确结论的编号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出下列结论：
①对任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=0；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3^k，3^k+1）．”
其中正确结论的序号是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列结论：

①当a<0时，(a²)＝a³；