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    在正方体中，直线与平面所成角的大小为____________．
    .

    试题分析：连接，，连接.由正方体的性质可得，且，所以平面，所以可得为直线与平面所成的角.设正方体的棱长为，则，.在中，，从而得到答案为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

    （1）证明：为线段的中点；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α、β和直线m，若α⊥β，m⊥α，则（　　）
    A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （1）求证：AF⊥平面CBF；
    （2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
    （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱的所有顶点都在半径为的球面上，，，则二面角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是  （    ）
    A．B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

    ①AB⊥EF；
    ②AB与CM所成的角为60°；
    ③EF与MN是异面直线；
    ④MN∥CD.
    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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