“回归这个词是由英国著名的统计学家FrancilsGalton提出来的．1889年.他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现.身材较高的父母.他们的孩子也较高.但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高,身材较矮的父母.他们的孩子也较矮.但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“回归”这个词是由英国著名的统计学家FrancilsGalton提出来的．1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”．根据他研究的结果，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程

=a+bx中，b的值（　　）

A．在（-1，0）内

B．在（-1，1）内

C．在（0，1）内

D．在[1，+∞）内

根据他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现的结论：
身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；
身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．，
在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程

=a+bx中，
直线的斜率的取值范围为：0＜b＜1．
故选C．

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m²）的数据，若由资料可知y对x呈线性相关关系．试求：

x	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．

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x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7

若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程y=1.23x+b，则b=______．

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通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

=bx+a
（2）计算x=-6时的残差

；（残差公式）

=y_i-

（3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．

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有一组观测数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

=1.542，

=2.8475，

i=1

=29.808，

i=1

=99.208，

i=1

xiyi=54.243，则回归直线方程是______．

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求y关于x的线性回归方程；（已知b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n

）
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤．

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下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：

年份	1972	1976	1980	1984	1988	1992	1996	2000	2004	2008
届别	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
主办国家	联邦德国	加拿大	苏联	美国	韩国	西班牙	美国	澳大利亚	希腊	中国
上届金牌数	5	0	49	未参加	6	1	37	9	4	32
当界金牌数	13	0	80	83	12	13	44	16	6	51

某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程

，其中

=1.4，
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）

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（1）根据以上数据完成2×2列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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人的年龄

与人体脂肪含量的百分数

的回归方程为

，如果某人

岁，那么这个人的脂肪含量（）

A．一定	B．在附近的可能性比较大
C．无任何参考数据	D．以上解释都无道理

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