设等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为Sn.Tn.且$\frac{{a} {n}}{{b} {n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$.则$\frac{{S} {15}}{{T} {15}}$=( )A．$\frac{33}{8}$B．6C．5D．$\frac{69}{17}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，则$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　　）

A．

$\frac{33}{8}$

B．

C．

D．

$\frac{69}{17}$

分析根据等差数列的前n项和的性质，可得${S}_{15}=\frac{{15（a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$，${T}_{15}=\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{b}_{8}}{2}$，可得答案．

解答解：根据等差数列的前n项和的性质，可得${S}_{15}=\frac{{15（a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$，${T}_{15}=\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{b}_{8}}{2}$，
那么$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=$\frac{{a}_{8}}{{b}_{8}}$=$\frac{3×8+21}{8+1}$=5．
故选C

点评本题考查了等差数列的前n项和的性质的运用．属于基础题．

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④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

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A．