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    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）
    分析：由sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ＜-1，得到sinθ与cosθ只能同时为负，再由sinθ-cosθ＜0，得到sinθ小于cosθ，进而判断出
    sinθ
    cosθ
    的值大于1，利用同角三角函数间的基本关系即可得到tanθ的值大于1．
    解答：解：∵sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0    ，
    ∴sinθ＜cosθ＜0，
    则tanθ=
    sinθ
    cosθ
    ＞1．
    故选A
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，不等式的性质，以及正弦、余弦函数的值域，其中根据题意得出sinθ＜cosθ＜0是解本题的关键．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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