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若函数f(x)=cos2x+asinx在区间是减函数,则a的取值范围是________.

答案:(-∞,2]
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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=

(Ⅰ)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为________辆/小时;

(Ⅱ)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(Ⅰ)中的最大车流量增加________辆/小时.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

若向量满足:||=1,()⊥(2)⊥,则||=

[  ]

A.

2

B.

C.

1

D.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知二面角α-l-β为60°,ABα,AB⊥l,A为垂足,CDβ,C∈l,∠ACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相较于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为

[  ]

A.

50

B.

40

C.

25

D.

20

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知复数z满足(3+4i)z=25,则z=

[  ]

A.

3-4i

B.

3+4i

C.

-3-4i

D.

-3+4i

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.

(1)求a的值及函数f(x)的极值;

(2)证明:当x>0时,x2<ex

(3)证明:对任意给定的正数e,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x<cex

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