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向量a=(sinx ),b=(cos2x,cosx),f(x)=a•b,为了得到函数y=f(x)的图象,可将函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
【答案】分析:先利用两个向量的数量积公式及两角和的正弦公式化简函数y=f(x)的解析式,再利用图象的平移规律进行解答.
解答:解:f(x)==(sinx )•(cos2x,cosx)=cos2x+sinxcosx
=sin(+2x),
∴为了得到函数y=f(x)的图象,将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,
故选 D.
点评:本题考查两个向量的数量积的运算、两角和的正弦公式的应用,以及图象平移的规律.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosx,sinx)
b
=(-cosx,cosx)
c
=(-1,0)

(I)若x=
π
6
,求向量
a
c
的夹角θ:
(II)当x∈R时,求函数f(x)=2
a
-
b
+1的最小正周期T.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosx,sinx)
,则|
a
|
=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(cosx,
3
cosx)
f(x)=
a
b

(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)求f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面向量
a
=(coxx,sinx)
b
=(
3
2
1
2
)
,函数f(x)=
a
b
+1
.求:
①求函数f(x)的值域;
②求函数f(x)的单调增区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(
2
2
)
,若
a
b
=
8
5
,且
π
4
<x<
π
2

(1)求cos(x-
π
4
)
tan(x-
π
4
)
的值;
(2)求
sin2x(1+tanx)
1-tanx
的值.

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