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    函数在[3，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（1，3）
    D．（1，4）
    【答案】分析：先根据函数的定义域，确定a＜4，再利用内外函数的单调性，即可求得实数a的取值范围．
    解答：解：由题意，（x-1）2-a＞0在[3，4]上恒成立，∴a＜4
    又t=（x-1）2-a在[3，4]上单调递增，函数在[3，4]上单调递增，
    ∴a＞1
    ∴1＜a＜4
    故选D．
    点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点A（x1，y1）在圆（x-2）2+y2=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y0）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足
    OM
    ∥
    OB
    ，
    OM
    =
    AB
    ．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
    （1）试用点M的坐标x，y表示y0，x1，y1；
    （2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
    （3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
    ①对称性；
    ②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
    ③图形范围；
    ④渐近线；
    ⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
     
    ；
    （1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
    （2）函数f(x)=
    1
    x
    在定义域上为单调减函数；
    （3）函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    为奇函数；
    （4）函数y=x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域是[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]    •

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+1，（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）解关于x的方程f（x）=0；
    （3）当a≥1时，f（x）在[2，4]上的最小值为5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x-1
    ．
    （1）用函数单调性定义证明f(x)=
    x
    x-1
    在（1，+∞）上是单调减函数；
    （2）求函数f(x)=
    x
    x-1
    在区间[3，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中，正确命题的序号是 ______；
    （1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
    （2）函数f(x)=
    1
    x
    在定义域上为单调减函数；
    （3）函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    为奇函数；
    （4）函数y=x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域是[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]    •

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