Question

关于直线与平面，有下列四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中不正确的命题为 ________．

Answer 1

解：（1）根据面面平行的性质定理知，m和n是第三个平面与此平面的交线时，有m∥n，故（1）错误；
（2）∵α⊥β，m⊥α，∴在β存在与m平行的直线，再由n⊥β得m⊥n，故（2）正确；
（3）由m⊥α，α∥β得m⊥β，再由n∥β得m⊥n，故（3）正确；
（4）当m?β时，则m⊥n，故（4）错．
故答案为：（1）、（4）．
分析：根据面面平行的性质定理可判断（1），由线线、线面和面面垂直（平行）的定理判断（2）、（3）、（4）．
点评：本题考查了空间的线面位置关系，传统空间位置关系的判断依然是高考小题考查的重点，解决此类问题，注意定理中的关键条件以及特殊情况，主要根据垂直和平行定理进行判断，考查了空间想象能力．