[题目]旅行社为某旅行团包飞机去旅游.其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅行团的人数不超过人时.飞机票每张元,若旅行团的人数多于人时.则予以优惠.每多人.每个人的机票费减少元.但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人.飞机票价格元.旅行社的利润为元.(1)写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元.

（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；

（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

【答案】（1）；（2）当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为元.

【解析】

（1）讨论和两种情况，分别计算得到答案.

（2），分别计算最值得到答案.

（1）依题意得，当时，.

当时，；

∴

（2）设利润为，则.

当且时，，

当且时，，其对称轴为

因为，所以当或时，.

故当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为元.

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