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已知a<b<0,则下列不等式成立的是

[  ]
A.

B.

C.

D.

答案:A
解析:

本题可利用不等式的乘方开方法则,特别注意成立的条件.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B,F分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上、下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB∥x轴,则该椭圆的离心率e=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知水平地面上有一篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,O为原点,设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),篮球与地面的接触点为H,则|OH|=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网本题有(1),(2),(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
(1)选修4-2:矩阵与变换
如图所示:△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1
(i)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(ii)求逆矩阵M-1以及(M-120
(2)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数),曲线C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数)
(i)若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线C1和C2,求出曲线C1和C2的普通方程;
(ii)以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
(i)求证:a2+
b 2
4
+
c 2
9
(a+b+c) 2
14

(ii)求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:(a>b>0),则称以原点为圆心,r=的圆为椭圆C的“知己圆”。

(Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值;

(Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.

 

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科目:高中数学 来源:盐城三模 题型:填空题

已知A,B,F分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上、下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MBx轴,则该椭圆的离心率e=______.

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