[题目]如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图.四边形ABCD为矩形. .AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A.四棱锥的高为 .则在四棱锥P﹣ABCD中.PC与平面ABCD所成角的正切值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形，，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

【答案】
【解析】解：作出四棱锥的直观图如图所示：
∵顶点P在底面ABCD上的射影为点A，∴PA⊥平面ABCD，
∴∠PCA为直线PC与平面ABCD所成的角，PA= ．
∵四边形ABCD为矩形，，AD=1，
∴AC= ，
∴tan∠PCA= ．
所以答案是：．

【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．

练习册系列答案

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ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
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