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函数数学公式,则f(f(1))=________.


分析:由,知f(1)=2,故f(f(1))=f(2)=log42,由此能求出结果.
解答:∵
∴f(1)=21=2,
f(f(1))=f(2)=log42=
故答案为:
点评:本题考查分段函数的函数值的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意对数的运算性质的合理运用.
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已知x∈R,且f(x+1)=-f(x),则f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),得f(x)的一个周期为2.类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期:
(1)已知a为正常数,x∈R,且f(x+a)=-f(x),则f(x)的一个周期为
 

(2)已知a为正常数,x∈R,且f(x+a)=
f(x)-1f(x)+1
,则f(x)的一个周期为
 

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12、已知奇函数f(x),定义域为R且f(x)在(0,+∞)内单调递增,则f(-2),f(1),f(-1)的大小关系为(  )

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科目:高中数学 来源:湖北省黄冈中学、襄樊五中2007届高三年级11月联考、数学试题(文) 题型:013

已知定义在R上的函数yf(x)满足下列三个条件:①对任意的xR,都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤x12≤2,都有f(x1)f(x2);③yf(x-2)的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是

[  ]
A.

f(-4.5)<f(-1.5)<f(7)

B.

f(-4.5)<f(7)<f(-1.5)

C.

f(7)<f(-4.5)<f(-1.5)

D.

f(-1.5)<f(7)<f(-4.5)

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科目:高中数学 来源:月考题 题型:单选题

已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x﹣1)=f(x+1),且在区间[0,1]上是增函数,则f(﹣5.5)、f(﹣1)、f(2)的大小关系是
[     ]
A.f(﹣5.5)<f(2)<f(﹣1)
B.f(﹣1)<f(﹣5.5)<f(2)
C.f(2)<f(﹣5.5)<f(﹣1)
D.f(﹣1)<f(2)<f(﹣5.5)

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