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    已知an=（n+2）•(
    1
    3
    )    n    ，求Sn．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用错位相减法求解数列的和即可．
    解答： 解：∵an=（n+2）•(
    1
    3
    )    n    ，
    ∴Sn=3×
    1
    3
    +4×(
    1
    3
    )    2    +5×(
    1
    3
    )    3    +…+    （n+2）•(
    1
    3
    )    n    …①．
    ①×
    1
    3
    可得：
    1
    3
    Sn=3×(
    1
    3
    )2+4×(
    1
    3
    )    3    +5×(
    1
    3
    )    4    +…+    （n+2）•(
    1
    3
    )    n+1    …②．
    ①-②得：
    2
    3
    Sn=1+(
    1
    3
    )    2    +(
    1
    3
    )    3    +(
    1
    3
    )    4    +…+(
    1
    3
    )    n    -（n+2）•(
    1
    3
    )    n+1    =1+
    1
    9
    (1-(
    1
    3
    )    n-1    )
    1-
    1
    3
    -（n+2）•(
    1
    3
    )    n+1
    可得：Sn=
    7
    4
    -
    1
    4
    (
    1
    3
    )    n-1    -
    n+2
    2
    (
    1
    3
    )n
    即Sn=
    7
    4
    -
    n
    2
    -
    2n+3
    4
    •
    1
    3n
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x2-ex，函数f（x）的零点从小到大依次为xi，i=1，2，…
    （Ⅰ）若xi∈[m，m+1）（m∈Z），试写出所有的m值；
    （Ⅱ）若g（x）=
    1
    		3
    e
    x
    2
    ，a1=g（0），an+1=g（an），求证：a1＜a2＜…＜an＜x2；
    （Ⅲ）若h（x）=-
    1
    		3
    e
    x
    2
    ，b1=h（0），bn+1=h（bn），试把数列{bn}的前2n项及x1按从小到大的顺序排列．（只要求写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集的U=R，集合A={x||x|≤3}，则∁UA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图5，三角形 A BC中，AC=BC=
    		2
    2
    ，A B ED是边长为1的正方形，B E⊥底面 A BC，若G、F分别是 EC、BD的中点．
    （1）求证：GF∥平面 A BC；
    （2）求三棱锥 B-AEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    1
    2
    x
    B、y=±2x
    C、y=±4x
    D、y=±
    1
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-CE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		15
    B、
    		13
    C、2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|x＞0}，集合N={x|1-x＞0}，则M∩N等于（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，1）

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