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【题目】若对于满足﹣1≤t≤3的一切实数t,不等式x2﹣(t2+t﹣3)x+t2(t﹣3)>0恒成立,则x的取值范围为

【答案】(﹣∞,﹣4)∪(9,+∞)
【解析】解:不等式x2﹣(t2+t﹣3)x+t2(t﹣3)>0可化为(x﹣t2)(x﹣t+3)>0∵﹣1≤t≤3,∴t2>t﹣3
∴x>t2或x<t﹣3
∵y=t2在﹣1≤t≤3时,最大值为9;y=t﹣3在﹣1≤t≤3时,最小值为﹣4,
∴x>9或x<﹣4
所以答案是(﹣∞,﹣4)∪(9,+∞)

练习册系列答案
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④在平面直角坐标系xoy中,将方程g(x,y)=0对应曲线按向量(1,2)平移,得到的新曲线的方程为g(x﹣1,y﹣2)=0;
⑤设平面直角坐标系xoy中方程F(x,y)=0表椭圆示一个,则总存在实常数p、q,使得方程F(px,qy)=0表示一个圆.

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