【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
【答案】(1);(2)3.
【解析】
(1)先求样本中心,再求,最后将代入求,即可求解;
(2)先列出利润的表达式z=﹣0.05x2+0.3x+1.5,再结合二次函数性质即可求解最值;
(1)由表中数据,计算(2+4+6+8+10)=6,
(16+13+9.5+7+4.5)=10,
(xi)(yi)=(﹣4)×6+(﹣2)×3+0×(﹣0.5)+2×(﹣3)+4×(﹣5.5)=﹣58.5;
(﹣4)2+(﹣2)2+02+22+42=40,
由最小二乘法求得1.45,
10﹣(﹣1.45)×6=18.7,
∴y关于x的回归直线方程为;
(2)根据题意利润函数为
z=(﹣1.45x+18.7)﹣(0.05x2﹣1.75x+17.2)=﹣0.05x2+0.3x+1.5,
∴当时,利润z取得最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列判断错误的是( )
A.是为可导函数的极值点的必要不充分条件
B.命题“”的否定是
C.命题“若,则”的逆否命题是“若,则或”
D.若,则方程有实数根的逆命题是假命题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过且与垂直的直线与圆交于两点,求四边形面积的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2017年10月18日至10月24日,中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大”在北京召开一段时间后,某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名员工的成绩都在内,按成绩分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习.
求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表;
求第3,4,5组分别选取的作深入学习的人数;
若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习,之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在区间上两个函数和,,,.
(1)求函数的最大值;
(2)若在区间单调,求实数的取值范围;
(3)当时,若对于任意,总存在,使恒成立,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商家计划投入10万元经销甲,乙两种商品,根据市场调查统计,当投资额为万元,经销甲,乙两种商品所获得的收益分别为万元与万元,其中,,当该商家把10万元全部投入经销乙商品时,所获收益为5万元.
(1)求实数a的值;
(2)若该商家把10万元投入经销甲,乙两种商品,请你帮他制订一个资金投入方案,使他能获得最大总收益,并求出最大总收益.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com