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α、β、γ 是三个平面,a、b 是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β  ②a∥γ,b∥β  ③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且 ________,则 a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(  )
分析:由题意,将三个条件一一代入验证,看哪些能证出线线平行的结论,即为可选条件.
解答:解:①可以,由a∥γ得a与γ没有公共点,由b?β,α∩β=a,b?γ知,a,b在面β,且没有公共点,故平行;
②a∥γ,b∥β,不可以,这些条件无法确定两直线的位置关系.
 ③b∥β,a?γ可以,由b∥β,α∩β=a知,a,b无公共点,再由a?γ,b?γ,可得两直线平行.
故选C
点评:本题考查平面与平面之间的位置关系,解题的关键是熟练掌握判断两直线平行的条件.
练习册系列答案
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6、在平面上,两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种.已知α,β是两个相交平面,空间两条直线l1,l2在α上的射影是直线S1,S2,l1,l2在β上的射影是直线t1,t2.用S1与S2,t1与t2的位置关系,写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件:
S1∥S2,并且t1与t2相交(或:t1∥t2,并且S1与S2相交)

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S2=S12+S22+S32
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A、3h
B、3htanθ
C、
3
2
h
D、
3
2
htanθ

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A.若,则

B.若

C.若

D.若

 

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