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设数列的各项均为正数.若对任意的,存在,使得成立,则称数列为“Jk型”数列.
(1)若数列是“J2型”数列,且,求
(2)若数列既是“J3型”数列,又是“J4型”数列,证明:数列是等比数列.
(1)  (2)见解析
1)中由题意,得,…成等比数列,且公比
所以.
(2)中证明:由{}是“j4型”数列,得,…成等比数列,设公比为t. 由{}是“j3型”数列,得
,…成等比数列,设公比为
,…成等比数列,设公比为
…成等比数列,设公比为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)
已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式,并加以证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等差数列,其前n项和为是等比数列,且 
(I)求数列的通项公式;
(II)记求证:,
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是等差数列前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本大题6分)已知等差数列满足:
(1).求;(2).令,求数列的前n项积

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列中,已知,则  ▲  .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列的前n项和分别为,若,且是整数,则的值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项的和为是等比数列,且
⑴求数列的通项公式;
⑵设,求数列的前项的和
⑵  ,数列的前项的和为,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,是其前项和,,则的值为(    )
A.B. C.D.

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