练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的，
    又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题．
    解答：当x＞1时，，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减，
    ，
    ，
    ，
    故，
    即．
    或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决．
    故选A
    点评：本题考查函数的性质、比较大小等知识，考查利用知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，则f（2003）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则f（-2），f（0），f（3）从小到大的顺序是
    f（0）＜f（3）＜f（-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=
    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系；
    （Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在R上，f（0）≠0，且对于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
    （1）求证：f（x）为偶函数；
    （2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
    （2）设集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案