Question

已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

 

Answer 1

【答案】

 ；

当时， 的单调递增区间为和，单调递减区间为。

【解析】

试题分析：因为，， ，

所以，  （1分）

 （２分）

所以有：，解得 （３分）

当时，   （5分）

  （7分）

当时，，  

当时，

当时，，  （9分）

所以的单调递增区间为和，单调递减区间为。（10分）

考点：多项式恒等，应用导数研究函数的单调性。

点评：中档题，利用导数研究函数的单调性，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”。