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    （2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
    1
    2
    ，则
    AD
    AB
    =（　　）
    分析：先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率
    1
    2
    ，从而求出
    AD
    AB
    ．
    解答：解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，
    构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=
    1
    4
    CD时，AB=PB，如图．
    设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，
    则PB=
    		BF2+PF2
    =
    		(3x)2+y2
    ，
    于是
    		(3x)2+y2
    =4x，解得
    y
    4x
    =
    		7
    4
    ，从而
    AD
    AB
    =
    		7
    4
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查几何概型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域长度和试验的全部结果所构成的区域长度，两者求比值，即为概率，还考查了定积分在几何上的应用．
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    π
    6
    )+cos(x-
    π
    3
    )    ，g(x)=2sin2
    x
    2
    ．
    （I）若α是第一象限角，且f(α)=
    3
    		3
    5
    ，求g（α）的值；
    （II）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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    {6，8}
    {6，8}
    ．

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    （2013•湖南）已知
    a
    ，
    b
    是单位向量，
    a
    •
    b
    =0．若向量
    c
    满足|
    c
    -
    a
    -
    b
    |=1，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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