Question

已知集合A={m²，m+1，-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，若A∩B={-3}，求实数m的值．

Answer 1

分析：由已知中集合A={m²，m+1，-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，若A∩B={-3}，根据集合交集运算的定义，可得m-3=-3或2m-1=-3，再结合题中条件进行检验，即可得到实数m的值．

解答：解：∵A∩B={-3}，B={m²+1，m-3，2m-1}，
∴m-3=-3或2m-1=-3，
当m-3=-3，即m=0时，A={0，1，-3}，B={1，-3，-1}，不满足条件：A∩B={-3}，故舍去；
当2m-1=-3，即m=-1时，A={1，0，-3}，B={2，-4，-3}，满足条件：A∩B={-3}，
∴实数m的值为：-1．

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，其中根据已知条件，构造关于m的方程组，是解答本题的关键．