Question

5、给出如下三种说法：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．
②命题“若x≥3且y≥2，则x-y≥1”为假命题．
③若pΛq为假命题，则p，q均为假命题．
其中正确说法的序号为

①②

．

Answer 1

分析：①由 四个实数a，b，c，d依次成等比数列，根据等比数列的性质可得 ad=bc，但当ad=bc 时，四个实数a，b，c，d不一定成等比数列，故①正确．
②命题“若x≥3且y≥2，则x-y≥1不一定成立，如 x=3，y=4 时．
③若pΛq为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故 ③不正确．

解答：解：①由 四个实数a，b，c，d依次成等比数列，根据等比数列的性质可得 ad=bc，
但当ad=bc 时，四个实数a，b，c，d不一定成等比数列，如当a，b均为0时，尽管ad=bc，但a，b，c，d
不成等比数列，故 a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc，故①正确．
②命题“若x≥3且y≥2，则x-y≥1不一定成立，如 x=3，y=4 时．
③若pΛq为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故 ③不正确．
故答案为①②．

点评：本题考查等比数列的定义和性质，命题真假的判断与应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．