请考生在第22.23.24题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分．做答时.用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK] 题号涂黑． 22．选修4-1:几何证明选讲如图.BA是⊙O的直径.AD是切线.BF.BD是割线. 求证:BE??BF=BC??BD 23．选修4-4:坐标系与参数方程在抛物线y2=4a.设有过原点O作一直线分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK]

题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

求证：BE??BF=BC??BD

23．选修4－4：坐标系与参数方程

在抛物线y²=4a(x+a)(a>0)，设有过原点O作一直线分别

交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

24．选修4—5；不等式选讲

设|a|<1，函数f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤

22.证法一：连接CE，过B作⊙O的切线BG，则BG∥AD

∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB ∴∠CEB=∠FDB

又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角 ∴△BCE∽△BDF ∴，即BE??BF=BC??BD

证法二：连续AC、AE，∵AB是直径，AC是切线 ∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF

由射线定理有AB²=BC??BD，AB²=BE??BF ∴BE??BF=BC??BD

23．解：法一，(极坐标)sin²-4asin-4a²=0 ∴|OA||OB|=≤4a²

法二：(参数方程)[来源:Zxxk.Com]

代入y²=4a(x+a)中得：t₂sin²-4atcos-4a²=0 |OA||OB|=|t₁t₂|=≤4a²

24．证：|f(x)|=|a(x²-1)+x|≤|a(x²-1)｜+｜x|≤|x²-1|+|x|=1-x²+|x|=-(|x|-)²+≤

∴|f(x)|≤

解析:

略

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科目：高中数学 来源： 题型：

请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
（Ⅰ）求证：EF²=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h(x)=x-a

，且g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）把h（x）对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与g（x）对应曲线C₃的交点个数，并说明理由．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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科目：高中数学 来源：2011届河南省焦作市高三年级下学期第一次质检数学理卷 题型：解答题

（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

（Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．